leetcodeday14 —最长公共前缀

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀,返回空字符串 ""

示例 1:

输入:strs = ["flower","flow","flight"]
输出:"fl"

示例 2:

输入:strs = ["dog","racecar","car"]
输出:""
解释:输入不存在公共前缀。

提示:

  • 1 <= strs.length <= 200
  • 0 <= strs[i].length <= 200
  • strs[i] 仅由小写英文字母组成

第一次解法:(暴力)依次比较每个str的元素

# @lc code=start
class Solution:
    def longestCommonPrefix(self, strs: List[str]) -> str:
        lens=len(strs[0])
        lenlist=len(strs)
        j=0
        if lenlist==1 or strs[0]=="":
            return strs[0]
        while j<lens:
         
            for i in range(1,lenlist):
                fist=strs[0][j]
                if j>=len(strs[i]) or strs[i][j] != fist:
                    return  strs[0][0:j]
            j=j+1
        return strs[0][0:j]


#递归函数
class Solution:
    def longestCommonPrefix(self, strs: List[str]) -> str:
        def lcp(start, end):
            if start == end:
                return strs[start]

            mid = (start + end) // 2
            lcpLeft, lcpRight = lcp(start, mid), lcp(mid + 1, end)
            minLength = min(len(lcpLeft), len(lcpRight))
            for i in range(minLength):
                if lcpLeft[i] != lcpRight[i]:
                    return lcpLeft[:i]

            return lcpLeft[:minLength]

        return "" if not strs else lcp(0, len(strs) - 1)

作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-prefix/solution/zui-chang-gong-gong-qian-zhui-by-leetcode-solution/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。
class Solution:
    def longestCommonPrefix(self, strs: List[str]) -> str:
        def isCommonPrefix(length):
            str0, count = strs[0][:length], len(strs)
            return all(strs[i][:length] == str0 for i in range(1, count))

        if not strs:
            return ""

        minLength = min(len(s) for s in strs)
        low, high = 0, minLength
        while low < high:
            mid = (high - low + 1) // 2 + low
            if isCommonPrefix(mid):
                low = mid
            else:
                high = mid - 1

        return strs[0][:low]

作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-prefix/solution/zui-chang-gong-gong-qian-zhui-by-leetcode-solution/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

leetcodeday13– 罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, LCD 和 M

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1 。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。 
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字,将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示:

  • 1 <= s.length <= 15
  • s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
  • 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字,且表示整数在范围 [1, 3999] 内
  • 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则,不会出现跨位等情况。
  • IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求,49 应该写作 XLIX,999 应该写作 CMXCIX 。

思路:使用字典,遍历s字符串:

# @lc code=start
class Solution:
    def romanToInt(self, s: str) -> int:

        num=0
        j=0
        dicts={"M":1000,"CM":900,"D":500,"CD":400,"C":100,"XC":90,"L":50,"XL":40,"X":10,"I":1,"IV":4,"V":5,"IX":9}
        while j<len(s):
            if s[j:j+2]!='' and dicts.get(s[j:j+2])!=None:
                num=num+dicts[s[j:j+2]]
                j=j+2
            else:
                num = num + dicts[s[j]]
                j=j+1
        return num

        
# @lc code=end

leetcodeday12—整数转罗马数字

罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, LCD 和 M

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。 
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

给你一个整数,将其转为罗马数字。

示例 1:

输入: num = 3
输出: "III"

示例 2:

输入: num = 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: num = 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

我的思路:其实就是和我们的123455数字表示法差不多。

对于 个位数:用 [“I”,”IV”,”V”,”IX”] 中的元素组合表示

十位数: 用 [“X”,”XL”,”L”,”XC”] 中的元素组合表示 、

百位数: [“C”,”CD”,”D”,”CM”]

千位数:用M表示

因此遍历数中的每一位,分别用相应的元素表示,然后在组装起来。

# @lc code=start
class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str:
        str2=str(num)
        str0=[" "]
        str1=["","","",""]
        lens=len(str2)
        if lens==4:
            str0 = [int(str2[0])*"M"]
            str2=str2[1:]
            lens=len(str2)
        m=lens-1
        mod=[["I","IV","V","IX"],["X","XL","L","XC"],["C","CD","D","CM"]]
        for i  in range(lens):
            j=int(str2[i])
    
            if 0 <= j < 4:
                str1[i]=mod[m][0]*j
            elif j==4:
                str1[i]=mod[m][1]
            elif 4<j<9:
                str1[i]=mod[m][2]+mod[m][0]*(j-5)
            elif j==9:
                str1[i]=mod[m][3]
            m=m-1
        return ("".join(str0+str1)).strip()
        
# @lc code=end

leetcode10 –正则匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p,请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

  • '.' 匹配任意单个字符
  • '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配,是要涵盖 整个 字符串 s的,而不是部分字符串。

示例 1:

输入:s = "aa" p = "a"
输出:false
解释:"a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:s = "aa" p = "a*"
输出:true
解释:因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此,字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3:

输入:s = "ab" p = ".*"
输出:true
解释:".*" 表示可匹配零个或多个('*')任意字符('.')。、


示例 4:

输入:s = "aab" p = "c*a*b"
输出:true
解释:因为 '*' 表示零个或多个,这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:

输入:s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出:false

思路:动态规划求解

一开始没有思路,因此,看了官方教程,然后自己开始动手写。

思路与算法

题目中的匹配是一个「逐步匹配」的过程:我们每次从字符串 p 中取出一个字符或者「字符 + 星号」的组合,并在 s 中进行匹配。对于 p 中一个字符而言,它只能在 s 中匹配一个字符,匹配的方法具有唯一性;而对于 p 中字符 + 星号的组合而言,它可以在 ss 中匹配任意自然数个字符,并不具有唯一性。因此我们可以考虑使用动态规划,对匹配的方案进行枚举。

我们用 f[i][j] 表示 s 的前 i 个字符与 p 中的前 j 个字符是否能够匹配。在进行状态转移时,我们考虑p 的第 j 个字符的匹配情况:

如果 p 的第 j 个字符是一个小写字母,那么我们必须在 s 中匹配一个相同的小写字母,即

也就是说,如果 s 的第 i 个字符与 p 的第 j 个字符不相同,那么无法进行匹配;否则我们可以匹配两个字符串的最后一个字符,完整的匹配结果取决于两个字符串前面的部分。

如果 p 的第 j 个字符是 *,那么就表示我们可以对 p 的第 j-1 个字符匹配任意自然数次。在匹配 0 次的情况下,我们有

如果我们通过这种方法进行转移,那么我们就需要枚举这个组合到底匹配了 s 中的几个字符,会增导致时间复杂度增加,并且代码编写起来十分麻烦。我们不妨换个角度考虑这个问题:字母 + 星号的组合在匹配的过程中,本质上只会有两种情况:

  • 匹配 s 末尾的一个字符,将该字符扔掉,而该组合还可以继续进行匹配;
  • 不匹配字符,将该组合扔掉,不再进行匹配

如果按照这个角度进行思考,我们可以写出很精巧的状态转移方程:

细节

动态规划的边界条件为f[0][0]=true,即两个空字符串是可以匹配的。最终的答案即为 f[m][n],其中 m 和 n 分别是字符串 s 和 p 的长度。由于大部分语言中,字符串的字符下标是从 0 开始的,因此在实现上面的状态转移方程时,需要注意状态中每一维下标与实际字符下标的对应关系。

在上面的状态转移方程中,如果字符串 p 中包含一个「字符 + 星号」的组合(例如 a),那么在进行状态转移时,会先将 a 进行匹配(当 p[j] 为 a 时),再将 a 作为整体进行匹配(当 p[j] 为 * 时)。然而,在题目描述中,我们必须将 a* 看成一个整体,因此将 a 进行匹配是不符合题目要求的。看来我们进行了额外的状态转移,这样会对最终的答案产生影响吗?这个问题留给读者进行思考。

# @lc code=start
class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        m=len(s)
        n=len(p)
        def matches(i:int,j:int)-> bool:
            if i == 0:
                return False
            if p[j - 1] == '.':
                return True
            return s[i - 1] == p[j - 1]
        f = [[False] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
        f[0][0]=True
        for i in range(m+1):
            for j in range(1, n + 1):
                if p[j - 1] == '*':
                   f[i][j] |= f[i][j - 2]
                   if matches(i, j - 1):
                        f[i][j] |= f[i - 1][j]
                else:
                    if matches(i, j):
                        f[i][j] |= f[i - 1][j - 1]
        return f[m][n]