leetcodeday11 —盛最多水的容器

本题用到的方法：双指针，在数组首尾部设两个指针，根据指针的值的大小，每次更新一个指针。

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，a_n，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

方法1：暴力求解，遍历就完了

# @lc code=start
class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        maxwarter=0
        for i in range(len(height)-1):
            j=i+1
            while j<=len(height)-1:
                new=min(height[i],height[j])*(j-i)
                maxwarter=maxwarter if new<maxwarter else new
                j=j+1
        return maxwarter
# @lc code=end

然而：超出时间限制了

官方方法：双指针

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]

在初始时，左右指针分别指向数组的左右两端，它们可以容纳的水量为 min(1, 7) * 8 = 8。

此时我们需要移动一个指针。移动哪一个呢？直觉告诉我们，应该移动对应数字较小的那个指针（即此时的左指针）。这是因为，由于容纳的水量是由

两个指针指向的数字中较小值 * 指针之间的距离

决定的。如果我们移动数字较大的那个指针，那么前者「两个指针指向的数字中较小值」不会增加，后者「指针之间的距离」会减小，那么这个乘积会减小。因此，我们移动数字较大的那个指针是不合理的。因此，我们移动 数字较小的那个指针。

有读者可能会产生疑问：我们可不可以同时移动两个指针？ 先别急，我们先假设 总是移动数字较小的那个指针 的思路是正确的，在走完流程之后，我们再去进行证明。

所以，我们将左指针向右移动：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]

此时可以容纳的水量为min(8,7)∗7=49。由于右指针对应的数字较小，我们移动右指针：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]

此时可以容纳的水量为 min(8,3)∗6=18。由于右指针对应的数字较小，我们移动右指针：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]

此时可以容纳的水量为min(8,8)∗5=40。两指针对应的数字相同，我们可以任意移动一个，例如左指针：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]

此时可以容纳的水量为min(6,8)∗4=24。由于左指针对应的数字较小，我们移动左指针，并且可以发现，在这之后左指针对应的数字总是较小，因此我们会一直移动左指针，直到两个指针重合。在这期间，对应的可以容纳的水量为：min(2,8)∗3=6，min(5,8)∗2=10，min(4,8)∗1=4。

在我们移动指针的过程中，计算到的最多可以容纳的数量为 49，即为最终的答案。

# @lc code=start
class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        maxwarter=0
        i=0
        j=len(height)-1
        while i<j:
            new =min(height[i],height[j])*(j-i)
            maxwarter=new if new>maxwarter else maxwarter
            if height[i]>=height[j]:
               j=j-1
            else: i=i+1

        return maxwarter
# @lc code=end