给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。
如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−231, 231 − 1] ，就返回 0。
假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。
示例 1：
输入：x = 123
输出：321
示例 2：
输入：x = -123
输出：-321
示例 3：
输入：x = 120
输出：21
示例 4：
输入：x = 0
输出：0
提示：
-231 <= x <= 231 – 1
来源：力扣（LeetCode）
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解题：这里首先想到的是先转字符串，然后反转字符串，但其实这种方法不能满足系统32位的限制。
因此参考官方解法，是一种纯数学方法，代码比较简单，但数学推导复杂：
记 rev 为翻转后的数字，为完成翻转，我们可以重复「弹出」x 的末尾数字，将其「推入」rev 的末尾，直至 x 为 0。
要在没有辅助栈或数组的帮助下「弹出」和「推入」数字，我们可以使用如下数学方法：
// 弹出 x 的末尾数字 digit
digit = x % 10
x /= 10
// 将数字 digit 推入 rev 末尾
rev = rev * 10 + digit
题目需要判断反转后的数字是否超过 3232 位有符号整数的范围 \([-2^{31},2^{31}-1]\)，例如 x=2123456789x=2123456789 反转后的 \(\textit{rev}=9876543212>2^{31}-1=2147483647\)，超过了 32 位有符号整数的范围。
因此我们需要在「推入」数字之前，判断是否满足
−231≤rev⋅10+digit≤231−1
若该不等式不成立则返回 0。
但是题目要求不允许使用 6464 位整数，即运算过程中的数字必须在 3232 位有符号整数的范围内，因此我们不能直接按照上述式子计算，需要另寻他路。
我们需要在「推入」数字之前，判断是否满足 ：
$$
\left\lceil\frac{-2^{31}}{10}\right\rceil \leq \operatorname{rev} \leq\left\lfloor\frac{2^{31}-1}{10}\right\rfloor
$$
是否成立，若不成立则返回 0
# @lc code=start
class Solution:
def reverse(self, x: int) -> int:
INT_MIN, INT_MAX = -2**31, 2**31 - 1
rev = 0
while x != 0:
# INT_MIN 也是一个负数，不能写成 rev < INT_MIN // 10
if rev < INT_MIN // 10 + 1 or rev > INT_MAX // 10:
return 0
digit = x % 10
# Python3 的取模运算在 x 为负数时也会返回 [0, 9) 以内的结果，因此这里需要进行特殊判断
if x < 0 and digit > 0:
digit -= 10
# 同理，Python3 的整数除法在 x 为负数时会向下（更小的负数）取整，因此不能写成 x //= 10
x = (x - digit) // 10
rev = rev * 10 + digit
return rev
# @lc code=end