贪心的本质是选择每一阶段的局部最优,从而达到全局最优。
这么说有点抽象,来举一个例子:例如,有一堆钞票,你可以拿走十张,如果想达到最大的金额,你要怎么拿?指定每次拿最大的,最终结果就是拿走最大数额的钱。每次拿最大的就是局部最优,最后拿走最大数额的钱就是推出全局最优。再举一个例子如果是 有一堆盒子,你有一个背包体积为n,如何把背包尽可能装满,如果还每次选最大的盒子,就不行了。这时候就需要动态规划。
刷题或者面试的时候,手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优,而且想不到反例,那么就试一试贪心。
例如刚刚举的拿钞票的例子,就是模拟一下每次拿做大的,最后就能拿到最多的钱,这还要数学证明的话,其实就不在算法面试的范围内了,可以看看专业的数学书籍!
所以这也是为什么很多同学通过(accept)了贪心的题目,但都不知道自己用了贪心算法,因为贪心有时候就是常识性的推导,所以会认为本应该就这么做!
贪心算法一般分为如下四步:
- 将问题分解为若干个子问题
- 找出适合的贪心策略
- 求解每一个子问题的最优解
- 将局部最优解堆叠成全局最优解
其实这个分的有点细了,真正做题的时候很难分出这么详细的解题步骤,可能就是因为贪心的题目往往还和其他方面的知识混在一起。