一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
网格中的障碍物和空位置分别用 1
和 0
来表示。
示例 1:
输入:obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出:2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
动态规划:dp[i][j]表示从00到ij的所有可能的路径数量(一般dp数组就表示我们要求的结果)
class Solution:
def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
m, n = len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
if m == 1 and n == 1:
if obstacleGrid[0][0] == 1: return 0
else: return 1
dp = [[0] * n for _ in range(m)]
for i in range(m):
if obstacleGrid[i][0] == 1: break
dp[i][0] = 1
for j in range(n):
if obstacleGrid[0][j] == 1: break
dp[0][j] = 1
for i in range(1, m):
for j in range(1, n):
if obstacleGrid[i][j] == 1:
dp[i][j] = 0
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
return dp[-1][-1]