leetcodeday64 –最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 100

思路：动态规划

# @lc app=leetcode.cn id=64 lang=python3
#
# [64] 最小路径和
#
#动态规划 dp[i][j]时到i,j的最小路径和
# @lc code=start
class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        row = len(grid)
        col = len(grid[0])
        dp=[[0]*col for i in range(row)]
        for i in range(row):
            for j in range(col):
                if i == 0 and j!=0:
                    dp[i][j]=dp[i][j-1]+grid[i][j]
                elif j == 0 and i!=0:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+grid[i][j]
                elif i==0 and j==0:
                    dp[i][j]=grid[0][0]
                else :
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]
        return dp[row-1][col-1]