给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
'.'匹配任意单个字符'*'匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
示例 1：
输入：s = "aa" p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。示例 2:
输入：s = "aa" p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。示例 3：
输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。、
示例 4：
输入：s = "aab" p = "c*a*b"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5：
输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出：false
思路：动态规划求解
一开始没有思路，因此，看了官方教程，然后自己开始动手写。
思路与算法
题目中的匹配是一个「逐步匹配」的过程：我们每次从字符串 p 中取出一个字符或者「字符 + 星号」的组合，并在 s 中进行匹配。对于 p 中一个字符而言，它只能在 s 中匹配一个字符，匹配的方法具有唯一性；而对于 p 中字符 + 星号的组合而言，它可以在 ss 中匹配任意自然数个字符，并不具有唯一性。因此我们可以考虑使用动态规划，对匹配的方案进行枚举。
我们用 f[i][j] 表示 s 的前 i 个字符与 p 中的前 j 个字符是否能够匹配。在进行状态转移时，我们考虑p 的第 j 个字符的匹配情况：
如果 p 的第 j 个字符是一个小写字母，那么我们必须在 s 中匹配一个相同的小写字母，即
也就是说，如果 s 的第 i 个字符与 p 的第 j 个字符不相同，那么无法进行匹配；否则我们可以匹配两个字符串的最后一个字符，完整的匹配结果取决于两个字符串前面的部分。
如果 p 的第 j 个字符是 *，那么就表示我们可以对 p 的第 j-1 个字符匹配任意自然数次。在匹配 0 次的情况下，我们有
如果我们通过这种方法进行转移，那么我们就需要枚举这个组合到底匹配了 s 中的几个字符，会增导致时间复杂度增加，并且代码编写起来十分麻烦。我们不妨换个角度考虑这个问题：字母 + 星号的组合在匹配的过程中，本质上只会有两种情况：
- 匹配 s 末尾的一个字符，将该字符扔掉，而该组合还可以继续进行匹配；
- 不匹配字符，将该组合扔掉，不再进行匹配。
如果按照这个角度进行思考，我们可以写出很精巧的状态转移方程：
细节
动态规划的边界条件为f[0][0]=true，即两个空字符串是可以匹配的。最终的答案即为 f[m][n]，其中 m 和 n 分别是字符串 s 和 p 的长度。由于大部分语言中，字符串的字符下标是从 0 开始的，因此在实现上面的状态转移方程时，需要注意状态中每一维下标与实际字符下标的对应关系。
在上面的状态转移方程中，如果字符串 p 中包含一个「字符 + 星号」的组合（例如 a），那么在进行状态转移时，会先将 a 进行匹配（当 p[j] 为 a 时），再将 a 作为整体进行匹配（当 p[j] 为 * 时）。然而，在题目描述中，我们必须将 a* 看成一个整体，因此将 a 进行匹配是不符合题目要求的。看来我们进行了额外的状态转移，这样会对最终的答案产生影响吗？这个问题留给读者进行思考。
# @lc code=start
class Solution:
def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
m=len(s)
n=len(p)
def matches(i:int,j:int)-> bool:
if i == 0:
return False
if p[j - 1] == '.':
return True
return s[i - 1] == p[j - 1]
f = [[False] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
f[0][0]=True
for i in range(m+1):
for j in range(1, n + 1):
if p[j - 1] == '*':
f[i][j] |= f[i][j - 2]
if matches(i, j - 1):
f[i][j] |= f[i - 1][j]
else:
if matches(i, j):
f[i][j] |= f[i - 1][j - 1]
return f[m][n]