1、转置卷积 又可以称为 反卷积（数据从低维到高维）
转置卷积是一个将低维特征转换到高维特征。为什么叫做转置卷积呢？其实就是引入了转置的思想。
- 假设我们现在有一个p维的向量Z，然后有个d维的向量X，p<d.
- 这样就会出现 Z = W·X，其中W的维度为(p,d)，叫做转换矩阵.
- 现在，我们要从Z通过相似的方法来得到X，这样我们不难想到：
X= W.T · X其中W.T的维度是(d,p)，但是这两个W并不是同一个值，而是具有转置的形式而已。
上面的例子是一维向量的情况，在卷积操作中，也可以借用这个思想，从低维到高维的转变可以在形式上看成是转置操作。
- 比如我们现在对一个4 * 4的输入做3 * 3的卷积操作（m=3核的大小，stride=1，padding=0），得到一个2 * 2的特征映射
- 如果我们想对这个2 * 2特征映射进行3 * 3卷积，并反过来得到4 * 4的输出，就可以用到转置卷积：
如上图所示，对2 * 2的特征映射先做（m-1） padding得到6 * 6的输入，然后对其进行3*3的卷积操作，从而得到4 * 4的特征映射。 同样，这个两个3 * 3的卷积参数不是一致的，都是可学习的。
2、微步卷积（步长不为1的转置卷积（反卷积））
微步卷积其实是一个转置卷积的一个特殊情况，就是卷积操作的stride ≠ 1。因为在现实中，为了大幅度降低特征维数，卷积的步长会大于1。同样，为了大幅度提高特征维度，我们也可以用通过卷积来实现，这种卷积stride < 1 ，所以叫做微步卷积。
- 如果卷积操作stride>1，其对应的转置卷积步长为1/s ：就是在输入特征之间插入s – 1个0，来使得步长变’小’。
- 例如，我对一个5 * 5的输入做3 * 3的卷积操作(m=3, padding=0,但是
stride=2)，从而我得到的特征输出为2 * 2. - 现在对其进行微步卷积：
跟转置卷积一样，先对2 * 2的输入做（m-1）padding ，然后再在特征之间插入stride -1个0，从而得到一个7 * 7的特征输入，然后对其做3 * 3 的卷积操作，得到5 * 5的特征输出。
如何计算反卷积：
当输入的矩阵高宽为n，核大小为k，padding为p，stride为s
- 当输入的矩阵高宽为 n ，核大小为 k ，padding为 p ， stride为 s 。
- 转置卷积作用后的尺寸变化: \(n^{1}=s n+k-2 p-s\) 。如果想让高宽成倍增加，那么 \(k=2 p+s\) 。
- 卷积作用后的尺寸变化: \(n^{1}=\left\lfloor\frac{n-k+2 p+s}{s}\right\rfloor\) 。如果想让高宽成倍减少，那么 \(k=2 p+1\)。
1、当填充为0步长为1时
将输入填充 k − 1 。（k是 卷积核大小）
将核矩阵上下，左右翻转。
之后正常做填充为0（无填充），步幅为1的卷积。
2 当填充为 p 步幅为1时
将输入填充 k − p − 1 。
将核矩阵上下，左右翻转。
之后正常做填充为0，步幅为1的卷积。
3 当填充为 p pp 步幅为s ss时
在行和列之间插入s − 1 行和列。
将输入填充 k − p − 1。
将核矩阵上下，左右翻转。
之后正常做填充为0，步幅为1的卷积。
3、空洞卷积（膨胀卷积）
通常来说，对于一个卷积层，如果希望增加输出单元的感受野，一般由三个方式：
- 增加卷积核大小
- 增加层数
- 进行pooling操作
其中1和2都会增加参数量，而3会丢失特征信息。这样我们就可以引入‘空洞卷积’的概念，它不增加参数量，同时它也可以增加输出的感受野。
它主要是通过给卷积核插入空洞来增加其感受野大小，如果卷积核每两个元素之间插入d-1个空洞，那么卷积核的有效大小为：M = m + (m-1)*(d-1)
