分类： 人工智能

reference：

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GAN全称：Generative Adversarial Network 即生成对抗网络，由Ian J. Goodfellow等人于2014年10月发表在NIPS大会上的论文《Generative Adversarial Nets》中提出。此后各种花式变体Pix2Pix、CYCLEGAN、STARGAN、StyleGAN等层出不穷，在“换脸”、“换衣”、“换天地”等应用场景下生成的图像、视频以假乱真，好不热闹。前段时间PaddleGAN实现的First Order Motion表情迁移模型，能用一张照片生成一段唱歌视频。各种搞笑鬼畜视频火遍全网。用的就是一种GAN模型哦。深度学习三巨神之一的LeCun也对GAN大加赞赏，称“adversarial training is the coolest thing since sliced bread”。

对抗生成模型GAN首先是一个生成模型，和大家比较熟悉的、用于分类的判别模型不同。

判别模型的数学表示是y=f(x),也可以表示为条件概率分布p(y|x)。当输入一张训练集图片x时，判别模型输出分类标签y。模型学习的是输入图片x与输出的类别标签的映射关系。即学习的目的是在输入图片x的条件下，尽量增大模型输出分类标签y的概率。

而生成模型的数学表示是概率分布p(x)。没有约束条件的生成模型是无监督模型，将给定的简单先验分布π(z)（通常是高斯分布），映射为训练集图片的像素概率分布p(x)，即输出一张服从p(x)分布的具有训练集特征的图片。模型学习的是先验分布π(z)与训练集像素概率分布p(x)的映射关系。

生成对抗网络一般由一个生成器（生成网络），和一个判别器（判别网络）组成。生成器的作用是，通过学习训练集数据的特征，在判别器的指导下，将随机噪声分布尽量拟合为训练数据的真实分布，从而生成具有训练集特征的相似数据。而判别器则负责区分输入的数据是真实的还是生成器生成的假数据，并反馈给生成器。两个网络交替训练，能力同步提高，直到生成网络生成的数据能够以假乱真，并与与判别网络的能力达到一定均衡。

GAN的本质

其实GAN模型以及所有的生成模型都一样，做的事情只有一件：拟合训练数据的分布。对图片生成任务来说就是拟合训练集图片的像素概率分布。下面我们从原理的角度演示一下GAN的训练过程：

上图中： 黑色点线为训练集数据分布曲线 蓝色点线为判别器输出的分布曲线 绿色实线为生成器输出的分布曲线 z展示的是生成器映射前的简单概率分布（一般是高斯分布）的范围和密度 x展示的是生成器映射后学到的训练集的概率分布的范围和密度 （a）判别器与生成器均未训练呈随机分布 （b）判别器经过训练，输出的分布在靠近训练集“真”数据分布的区间趋近于1（真），在靠近生成器生成的“假”数据分布的区间趋近于0（假） （c）生成器根据判别器输出的（真假）分布，更新参数，使自己的输出分布趋近于训练集“真”数据的分布。 经过（b）（c）（b）（c）…步骤的循环交替。判别器的输出分布随着生成器输出的分布与训练集分布的接近而更加平缓；生成器输出的分布则在判别器输出分布的指引下逐渐趋近于训练集“真”数据的分布。 （d）训练完成时，生成器输出的分布完美拟合了训练集数据的分布，判别器的输出由于生成器的完美拟合而无法判别生成器输出的真伪而呈一条取值约为0.5（真假之间）的直线。

GAN的组成

1. 解读GAN的loss函数

GAN网络的训练优化目标就是如下公式：

公式出自Goodfellow在2014年发表的论文Generative Adversarial Nets。这里简单介绍下公式的含义和如何应用到代码中。上式中等号左边的部分： V(D,G)表示的是生成样本和真实样本的差异度，可以使用二分类（真、假两个类别）的交叉熵损失。

maxV(D, G)表示在生成器固定的情况下，通过最大化交叉熵损失V(D,G)来更新判别器D的参数。

min maxV(D, G)表示生成器要在判别器最大化真、假图片交叉熵损失V(D,G)的情况下，最小化这个交叉熵损失

首先固定G训练D ：

1）训练D的目的是希望这个式子的值越大越好。真实数据希望被D分成1，生成数据希望被分成0。

第一项，如果有一个真实数据被分错，那么log(D(x))<<0,期望会变成负无穷大。

第二项，如果被分错成1的话，第二项也会是负无穷大。

很多被分错的话，就会出现很多负无穷，那样可以优化的空间还有很多。可以修正参数，使V的数值增大。

2）训练G ，它是希望V的值越小越好，让D分不开真假数据。

因为目标函数的第一项不包含G，是常数，所以可以直接忽略 不受影响。

对于G来说 它希望D在划分他的时候能够越大越好，他希望被D划分1(真实数据)。

第二个式子和第一个式子等价。在训练的时候，第二个式子训练效果比较好 常用第二个式子的形式。

证明V是可以收敛导最佳解的。

（1）global optimum 存在

（2）global optimum训练过程收敛

全局优化首先固定G优化D，D的最佳情况为：

1、证明D*G(x)是最优解

由于V是连续的所以可以写成积分的形式来表示期望：

通过假设x=G(z)可逆进行了变量替换，整理式子后得到：

然后对V(G,D)进行最大化：对D进行优化令V取最大

取极值，对V进行求导并令导数等于0.求解出来可得D的最佳解D*G(x)结果一样。

2、假设我们已经知道D*G(x)是最佳解了，这种情况下G想要得到最佳解的情况是：G产生出来的分布要和真实分布一致，即：

在这个条件下，D*G(x)=1/2。

接下来看G的最优解是什么，因为D的这时已经找到最优解了，所以只需要调整G ，令

对于D的最优解我们已经知道了，D*G(x)，可以直接把它带进来 并去掉前面的Max

然后对 log里面的式子分子分母都同除以2，分母不动，两个分子在log里面除以2 相当于在log外面 -log(4) 可以直接提出来：

结果可以整理成两个KL散度-log(4)

KL散度是大于等于零的，所以C的最小值是 -log（4）

当且仅当

即

所以证明了 当G产生的数据和真实数据是一样的时候，C取得最小值也就是最佳解。

如上图所示GAN由一个判别器（Discriminator）和一个生成器（Generator）两个网络组成。

训练时先训练判别器：将训练集数据（Training Set）打上真标签（1）和生成器（Generator）生成的假图片（Fake image）打上假标签（0）一同组成batch送入判别器（Discriminator），对判别器进行训练。计算loss时使判别器对真数据（Training Set）输入的判别趋近于真（1），对生成器（Generator）生成的假图片（Fake image）的判别趋近于假（0）。此过程中只更新判别器（Discriminator）的参数，不更新生成器（Generator）的参数。

然后再训练生成器：将高斯分布的噪声z（Random noise）送入生成器（Generator），然后将生成器（Generator）生成的假图片（Fake image）打上真标签（1）送入判别器（Discriminator）。计算loss时使判别器对生成器（Generator）生成的假图片（Fake image）的判别趋近于真（1）。此过程中只更新生成器（Generator）的参数，不更新判别器（Discriminator）的参数。

判别器结构：

生成器结构：

代码实现：http://139.9.1.231/index.php/2021/12/29/gan/

YOLOv1属于一阶段、anchor-free 目标检测

整体来看，Yolo算法采用一个单独的CNN模型实现end-to-end的目标检测，整个系统如图5所示：首先将输入图片resize到448×448，然后送入CNN网络，最后处理网络预测结果得到检测的目标。相比R-CNN算法，其是一个统一的框架，其速度更快，而且Yolo的训练过程也是end-to-end的。

具体来说，Yolo的CNN网络将输入的图片分割成 \(S \times S\) 网格，然后每个单元格负责去检测那些 中心点落在该格子内的目标，如图6所示，可以看到狗这个目标的中心落在左下角一个单元格内， 那么该单元格负责预测这个狗。每个单元格会预测 \(B\) 个边界框 (bounding box) 以及边界框的 置信度 (confidence score) 。所谓置信度其实包含两个方面，一是这个边界框含有目标的可能性 大小，二是这个边界框的准确度。前者记为 \(\operatorname{Pr}(object)\) ，当该边界框是背景时 (即不包含目 标)，此时 \(\operatorname{Pr}(object)=0\) 。而当该边界框包含目标时， \(\operatorname{Pr}(object)=1\) 。边界框的准 确度可以用预测框与实际框 (ground truth) 的IOU (intersection over union，交并比) 来表 征，记为 \(\mathrm{IOU}{\text {pred }}^{\text {truth }}\) 。因此置信度可以定义为 \(\operatorname{Pr}(object) * \mathrm{IOU}{\text {pred }}^{\text {truth }}\) 。很多人可能将Yolo 的置信度看成边界框是否含有目标的概率，但是其实它是两个因子的乘积，预测框的准确度也反映 在里面。边界框的大小与位置可以用4个值来表征: (x, y, w, h)，其中 (x, y) 是边界框的中 心坐标，而 w和 h 是边界框的宽与高。还有一点要注意，中心坐标的预测值 (x, y) 是相对于 每个单元格左上角坐标点的偏移值，并且单位是相对于单元格大小的，单元格的坐标定义如图6所 示。而边界框的 \(w\) 和 \(h\) 预测值是相对于整个图片的宽与高的比例，这样理论上4个元素的大小 应该在 \([0,1]\) 范围。这样，每个边界框的预测值实际上包含 5 个元素: \((x, y, w, h, c)\) ，其中 \((x, y)\) 是边界框的中 心坐标，而 \(w\) 和 \(h\) 是边界框的宽与高。还有一点要注意，中心坐标的预测值 \((x, y)\) 是相对于 每个单元格左上角坐标点的偏移值，并且单位是相对于单元格大小的，单元格的坐标定义如图所示。而边界框的\(w\) 和 \(h\) 预测值是相对于整个图片的宽与高的比例，这样理论上4个元素的大小 应该在 \([0,1]\) 范围。这样，每个边界框的预测值实际上包含 5 个元素: \((x, y, w, h, c)\) ，其中 前 4 个表征边界框的大小与位置，而最后一个值是置信度。

还有分类问题，对于每一个单元格其还要给出预测出 C个类别概率值，其表征的是由该单元格负 责预测的边界框其目标属于各个类别的概率。但是这些概率值其实是在各个边界框置信度下的条件 概率，即 \(\operatorname{Pr}\left(\right. class _{i} \mid object )\) 。值得注意的是，不管一个单元格预测多少个边界框，其只预测 一组类别概率值，这是Yolo算法的一个缺点，在后来的改进版本中，Yolo9000是把类别概率预测 值与边界框是绑定在一起的。同时，我们可以计算出各个边界框类别置信度（class-specific confidence scores):

边界框类别置信度表征的是该边界框中目标属于各个类别的可能性大小以及边界框匹配目标的好 坏。后面会说，一般会根据类别置信度来过滤网络的预测框。
总结一下，每个单元格需要预测 \((B * 5+C)\) 个值。如果将输入图片划分为 \(S \times S\) 网格，那 么最终预测值为 \(S \times S \times(B * 5+C)\) 大小的张量。整个模型的预测值结构如下图所示。对 于PASCAL VOC数据，其共有20个类别，如果使用 \(S=7, B=2\) ，那么最终的预测结果就是 \(7 \times 7 \times 30\) 大小的张量。在下面的网络结构中我们会详细讲述每个单元格的预测值的分布位 置。

Yolo采用卷积网络来提取特征，然后使用全连接层来得到预测值。网络结构参考GooLeNet模型，包含24个卷积层和2个全连接层，如图8所示。对于卷积层，主要使用1×1卷积来做channle reduction，然后紧跟3×3卷积。对于卷积层和全连接层，采用Leaky ReLU激活函数：max(x, 0.1x) 。但是最后一层却采用线性激活函数。

损失函数计算如下：

其中第一项是边界框中心坐标的误差项， \(1_{i j}^{obj}\) 指的是第 \(i\) 个单元格存在目标，且该单元格中的第 \(j\) 个边界框负责预测该目标。第二项是边界框的高与宽的误差项。第三项是包含目标的边界框 的置信度误差项。第四项是不包含目标的边界框的置信度误差项。而最后一项是包含目标的单元格 的分类误差项， \(1_{i}^{\text {obj }}\) 指的是第 \(i\) 个单元格存在目标。这里特别说一下置信度的target值 \(C_{i}\) ， 如果是不存在目标，此时由于 \(\operatorname{Pr}( object )=0\) ，那么 \(C_{i}=0\) 。如果存在目标，
\(\operatorname{Pr}( object )=1\) ，此时需要确定 \(\mathrm{IOU}{\text {pred }}^{\text {truth }}\) ，当然你希望最好的话，可以将IOU取 1 ，这样 \(C{i}=1\) ，但是在 YOLO实现中，使用了一个控制参数 rescore (默认为 1 )，当其为 1 时，IOU不 是设置为 1 ，而就是计算truth和pred之间的真实 IOU

网络预测: 基于非极大值抑制算法

这个算法不单单是针对Yolo算法的，而是所有的检测算法中都会用到。NMS算法主要解决的是一个目标被多次检测的问题，如图11中人脸检测，可以看到人脸被多次检测，但是其实我们希望最后仅仅输出其中一个最好的预测框，比如对于美女，只想要红色那个检测结果。那么可以采用NMS算法来实现这样的效果：首先从所有的检测框中找到置信度最大的那个框，然后挨个计算其与剩余框的IOU，如果其值大于一定阈值（重合度过高），那么就将该框剔除；然后对剩余的检测框重复上述过程，直到处理完所有的检测框。Yolo预测过程也需要用到NMS算法。

下面就来分析Yolo的预测过程，这里我们不考虑batch，认为只是预测一张输入图片。根据前面的分析，最终的网络输出是 7×7×30 ，但是我们可以将其分割成三个部分：类别概率部分为 [7,7,20] ，置信度部分为 [7,7,2] ，而边界框部分为 [7,7,2,4] （对于这部分不要忘记根据原始图片计算出其真实值）。然后将前两项相乘（矩阵 [7,7,20] 乘以 [7,7,2] 可以各补一个维度来完成 [7,7,1,20]×[7,7,2,1] ）可以得到类别置信度值为 [7,7,2,20] ，这里总共预测了 7∗7∗2=98 个边界框。

所有的准备数据已经得到了，那么我们先说第一种策略来得到检测框的结果，我认为这是最正常与自然的处理。首先，对于每个预测框根据类别置信度选取置信度最大的那个类别作为其预测标签，经过这层处理我们得到各个预测框的预测类别及对应的置信度值，其大小都是 [7,7,2] 。一般情况下，会设置置信度阈值，就是将置信度小于该阈值的box过滤掉，所以经过这层处理，剩余的是置信度比较高的预测框。最后再对这些预测框使用NMS算法，最后留下来的就是检测结果。一个值得注意的点是NMS是对所有预测框一视同仁，还是区分每个类别，分别使用NMS。Ng在deeplearning.ai中讲应该区分每个类别分别使用NMS，但是看了很多实现，其实还是同等对待所有的框，我觉得可能是不同类别的目标出现在相同位置这种概率很低吧。

上面的预测方法应该非常简单明了，但是对于Yolo算法，其却采用了另外一个不同的处理思路（至少从C源码看是这样的），其区别就是先使用NMS，然后再确定各个box的类别。其基本过程如图12所示。对于98个boxes，首先将小于置信度阈值的值归0，然后分类别地对置信度值采用NMS，这里NMS处理结果不是剔除，而是将其置信度值归为0。最后才是确定各个box的类别，当其置信度值不为0时才做出检测结果输出。这个策略不是很直接，但是貌似Yolo源码就是这样做的。Yolo论文里面说NMS算法对Yolo的性能是影响很大的，所以可能这种策略对Yolo更好。但是我测试了普通的图片检测，两种策略结果是一样的。

YOLOv4-tiny结构是YOLOv4的精简版，属于轻量化模型，参数只有600万相当于原来的十分之一，这使得检测速度提升很大。整体网络结构共有38层，使用了三个残差单元，激活函数使用了LeakyReLU，目标的分类与回归改为使用两个特征层，合并有效特征层时使用了特征金字塔(FPN)网络。其同样使用了CSPnet结构，并对特征提取网络进行通道分割，将经过3×3卷积后输出的特征层通道划分为两部分，并取第二部分。在COCO数据集上得到了40.2%的AP50、371FPS，相较于其他版本的轻量化模型性能优势显著。其结构图如下图所示。

YOLOv4-tiny具有多任务、端到端、注意力机制和多尺度的特点。多任务即同时完成目标的分类与回归，实现参数共享，避免过拟合；端到端即模型接收图像数据后直接给出分类与回归的预测信息；注意力机制是重点关注目标区域特征进行详细处理，提高处理速度；多尺度的特点是将经过下采样和上采样的数据相互融合，其作用是能够分割出多种尺度大小的目标。在对模型进行训练时可以使用Mosaic数据增强、标签平滑、学习率余弦退火衰减等方法来提升模型的训练速度和检测精度。

yolov3属于一阶段、anchor-based 目标检测

FPN ：

原来多数的object detection算法都是只采用顶层特征做预测，但我们知道低层的特征语义信息比较少，但是目标位置准确；高层的特征语义信息比较丰富，但是目标位置比较粗略。另外虽然也有些算法采用多尺度特征融合的方式，但是一般是采用融合后的特征做预测，而本文不一样的地方在于预测是在不同特征层独立进行的。

FPN（Feature Pyramid Network）算法可以同时利用低层特征高分辨率和高层特征的高语义信息，通过融合这些不同层的特征达到很好的预测效果。此外，和其他的特征融合方式不同的是本文中的预测是在每个融合后的特征层上单独进行的。（对不同特征层单独预测）

网络结构解析：

1. Yolov3中，只有卷积层，通过调节卷积步长控制输出特征图的尺寸。所以对于输入图片尺寸没有特别限制。流程图中，输入图片以256*256作为样例。
2. Yolov3借鉴了金字塔特征图思想，小尺寸特征图用于检测大尺寸物体，而大尺寸特征图检测小尺寸物体。特征图的输出维度为  ，  为输出特征图格点数，一共3个Anchor框，每个框有4维预测框数值  ，1维预测框置信度，80维物体类别数。所以第一层特征图的输出维度为  。
3. Yolov3总共输出3个特征图，第一个特征图下采样32倍，第二个特征图下采样16倍，第三个下采样8倍。输入图像经过Darknet-53（无全连接层），再经过Yoloblock生成的特征图被当作两用，第一用为经过3*3卷积层、1*1卷积之后生成特征图一，第二用为经过1*1卷积层加上采样层，与Darnet-53网络的中间层输出结果进行拼接，产生特征图二。同样的循环之后产生特征图三。
4. concat操作与加和操作的区别：加和操作来源于ResNet思想，将输入的特征图，与输出特征图对应维度进行相加，即  ；而concat操作源于DenseNet网络的设计思路，将特征图按照通道维度直接进行拼接，例如8*8*16的特征图与8*8*16的特征图拼接后生成8*8*32的特征图。
5. 上采样层(upsample)：作用是将小尺寸特征图通过插值等方法，生成大尺寸图像。例如使用最近邻插值算法，将8*8的图像变换为16*16。上采样层不改变特征图的通道数。

Yolo的整个网络，吸取了Resnet、Densenet、FPN的精髓，可以说是融合了目标检测当前业界最有效的全部技巧。

yolov2属于一阶段、anchor-based 目标检测

YOLOv2的论文全名为YOLO9000: Better, Faster, Stronger，它斩获了CVPR 2017 Best Paper Honorable Mention。在这篇文章中，作者首先在YOLOv1的基础上提出了改进的YOLOv2，然后提出了一种检测与分类联合训练方法，使用这种联合训练方法在COCO检测数据集和ImageNet分类数据集上训练出了YOLO9000模型，其可以检测超过9000多类物体。所以，这篇文章其实包含两个模型：YOLOv2和YOLO9000，不过后者是在前者基础上提出的，两者模型主体结构是一致的。YOLOv2相比YOLOv1做了很多方面的改进，这也使得YOLOv2的mAP有显着的提升，并且YOLOv2的速度依然很快，保持着自己作为one-stage方法的优势.

Yolov2和Yolo9000算法内核相同，区别是训练方式不同：Yolov2用coco数据集训练后，可以识别80个种类。而Yolo9000可以使用coco数据集 + ImageNet数据集联合训练，可以识别9000多个种类。

YOLOv2的改进策略

YOLOv1虽然检测速度很快，但是在检测精度上却不如R-CNN系检测方法，YOLOv1在物体定位方面（localization）不够准确，并且召回率（recall）较低。YOLOv2共提出了几种改进策略来提升YOLO模型的定位准确度和召回率，从而提高mAP，YOLOv2在改进中遵循一个原则：保持检测速度，这也是YOLO模型的一大优势。YOLOv2的改进策略如图2所示，可以看出，大部分的改进方法都可以比较显着提升模型的mAP。

Batch Normalization

Batch Normalization可以提升模型收敛速度，而且可以起到一定正则化效果，降低模型的过拟合。在YOLOv2中，每个卷积层后面都添加了Batch Normalization层，并且不再使用droput。使用Batch Normalization后，YOLOv2的mAP提升了2.4%。

High Resolution Classifier:

目前大部分的检测模型都会在先在ImageNet分类数据集上预训练模型的主体部分（CNN特征提取器），由于历史原因，ImageNet分类模型基本采用大小为 224*224的图片作为输入，分辨率相对较低，不利于检测模型。所以YOLOv1在采用 224*224 分类模型预训练后，将分辨率增加至 448*448，并使用这个高分辨率在检测数据集上finetune。但是直接切换分辨率，检测模型可能难以快速适应高分辨率。所以YOLOv2增加了在ImageNet数据集上使用448*448输入来finetune分类网络这一中间过程（10 epochs），这可以使得模型在检测数据集上finetune之前已经适用高分辨率输入。使用高分辨率分类器后，YOLOv2的mAP提升了约4%。

Convolutional With Anchor Boxes:在YOLOv1中，输入图片最终被划分为7*7网格，每个单元格预测2个边界框。YOLOv1最后采用的是全连接层直接对边界框进行预测，其中边界框的宽与高是相对整张图片大小的，而由于各个图片中存在不同尺度和长宽比（scales and ratios）的物体，YOLOv1在训练过程中学习适应不同物体的形状是比较困难的，这也导致YOLOv1在精确定位方面表现较差。YOLOv2借鉴了Faster R-CNN中RPN网络的先验框（anchor boxes，prior boxes，SSD也采用了先验框）策略。RPN对CNN特征提取器得到的特征图（feature map）进行卷积来预测每个位置的边界框以及置信度（是否含有物体），并且各个位置设置不同尺度和比例的先验框，所以RPN预测的是边界框相对于先验框的offsets值（其实是transform值，详细见Faster R_CNN论文），采用先验框使得模型更容易学习。所以YOLOv2移除了YOLOv1中的全连接层而采用了卷积和anchor boxes来预测边界框。为了使检测所用的特征图分辨率更高，移除其中的一个pool层。在检测模型中，YOLOv2不是采用448*448图片作为输入，而是采用416*416大小。因为YOLOv2模型下采样的总步长为32，对于 416*416 大小的图片，最终得到的特征图大小为 13*13，维度是奇数，这样特征图恰好只有一个中心位置。对于一些大物体，它们中心点往往落入图片中心位置，此时使用特征图的一个中心点去预测这些物体的边界框相对容易些。所以在YOLOv2设计中要保证最终的特征图有奇数个位置。对于YOLOv1，每个cell都预测2个boxes，每个boxes包含5个值： （x,y,w,h,c）,前4个值是边界框位置与大小，最后一个值是置信度（confidence scores，包含两部分：含有物体的概率以及预测框与ground truth的IOU）。但是每个cell只预测一套分类概率值（class predictions，其实是置信度下的条件概率值）,供2个boxes共享。YOLOv2使用了anchor boxes之后，每个位置的各个anchor box都单独预测一套分类概率值，这和SSD比较类似（但SSD没有预测置信度，而是把background作为一个类别来处理）。使用anchor boxes之后，YOLOv2的mAP有稍微下降（这里下降的原因，我猜想是YOLOv2虽然使用了anchor boxes，但是依然采用YOLOv1的训练方法YOLOv1只能预测98个边界框（ 7*7*2 ），而YOLOv2使用anchor boxes之后可以预测上千个边界框（13*13*num_anchors）。所以使用anchor boxes之后，YOLOv2的召回率大大提升，由原来的81%升至88%。

Dimension Clusters

在Faster R-CNN和SSD中，先验框的维度（长和宽）都是手动设定的，带有一定的主观性。如果选取的先验框维度比较合适，那么模型更容易学习，从而做出更好的预测。因此，YOLOv2采用k-means聚类方法对训练集中的边界框做了聚类分析。因为设置先验框的主要目的是为了使得预测框与ground truth的IOU更好，所以聚类分析时选用box与聚类中心box之间的IOU值作为距离指标：

$$
d(\text { box }, \text { centroid })=1-I O U(\text { box }, \text { centroid })
$$

下图为在VOC和COCO数据集上的聚类分析结果，随着聚类中心数目的增加，平均IOU值（各个边界框与聚类中心的IOU的平均值）是增加的，但是综合考虑模型复杂度和召回率，作者最终选取5个聚类中心作为先验框，其相对于图片的大小如右边图所示。对于两个数据集，5个先验框的width和height如下所示（来源：YOLO源码的cfg文件）：

COCO: (0.57273, 0.677385), (1.87446, 2.06253), (3.33843, 5.47434), (7.88282, 3.52778), (9.77052, 9.16828)
VOC: (1.3221, 1.73145), (3.19275, 4.00944), (5.05587, 8.09892), (9.47112, 4.84053), (11.2364, 10.0071)

但是这里先验框的大小具体指什么作者并没有说明，但肯定不是像素点，从代码实现上看，应该是相对于预测的特征图大小（  ）。对比两个数据集，也可以看到COCO数据集上的物体相对小点。这个策略作者并没有单独做实验，但是作者对比了采用聚类分析得到的先验框与手动设置的先验框在平均IOU上的差异，发现前者的平均IOU值更高，因此模型更容易训练学习。

New Network: Darknet-19

YOLOv2采用了一个新的基础模型（特征提取器），称为Darknet-19，包括19个卷积层和5个maxpooling层，如图4所示。Darknet-19与VGG16模型设计原则是一致的，主要采用3*3卷积，采用2*2的maxpooling层之后，特征图维度降低2倍，而同时将特征图的channles增加两倍。与NIN(Network in Network)类似，Darknet-19最终采用global avgpooling做预测，并且在3*3卷积之间使用1*1卷积来压缩特征图channles以降低模型计算量和参数。Darknet-19每个卷积层后面同样使用了batch norm层以加快收敛速度，降低模型过拟合。在ImageNet分类数据集上，Darknet-19的top-1准确度为72.9%，top-5准确度为91.2%，但是模型参数相对小一些。使用Darknet-19之后，YOLOv2的mAP值没有显着提升，但是计算量却可以减少约33%。

Direct location prediction：

沿用YOLOv1的方法，就是预测边界框中心点相对于对应cell左上角位置的相对偏移值，为了将边界框中心点约束在当前cell中，使用sigmoid函数处理偏移值，这样预测的偏移值在(0,1)范围内（每个cell的尺度看做1）。

Fine-Grained Features 更精细的特征图

YOLOv2的输入图片大小为 416*416 ，经过5次maxpooling之后得到 13*13 大小的特征图，并以此特征图采用卷积做预测。13*13大小的特征图对检测大物体是足够了，但是对于小物体还需要更精细的特征图（Fine-Grained Features）。因此SSD使用了多尺度的特征图来分别检测不同大小的物体，前面更精细的特征图可以用来预测小物体。YOLOv2提出了一种passthrough层来利用更精细的特征图。YOLOv2所利用的Fine-Grained Features是26*26大小的特征图（最后一个maxpooling层的输入），对于Darknet-19模型来说就是大小为 26*26*512 的特征图。passthrough层与ResNet网络的shortcut类似，以前面更高分辨率的特征图为输入，然后将其连接到后面的低分辨率特征图上。前面的特征图维度是后面的特征图的2倍，passthrough层抽取前面层的每个 2*2的局部区域，然后将其转化为channel维度，对于 [ 26*26*512 ] 的特征图，经passthrough层处理之后就变成了 [13*13*2048] 的新特征图（特征图大小降低4倍，而channles增加4倍，下图为一个实例），这样就可以与后面的 [13*13*1024] 特征图连接在一起形成 13*13*3072大小的特征图，然后在此特征图基础上卷积做预测。在YOLO的C源码中，passthrough层称为reorg layer。在TensorFlow中，可以使用tf.extract_image_patches或者tf.space_to_depth来实现passthrough层

Multi-Scale Training

采用Multi-Scale Training策略，YOLOv2可以适应不同大小的图片，并且预测出很好的结果。在测试时，YOLOv2可以采用不同大小的图片作为输入，在VOC 2007数据集上的效果如下图所示。可以看到采用较小分辨率时，YOLOv2的mAP值略低，但是速度更快，而采用高分辨输入时，mAP值更高，但是速度略有下降，对于 544*544，mAP高达78.6%。注意，这只是测试时输入图片大小不同，而实际上用的是同一个模型（采用Multi-Scale Training训练）

YOLO9000

YOLO9000是在YOLOv2的基础上提出的一种可以检测超过9000个类别的模型，其主要贡献点在于提出了一种分类和检测的联合训练策略。众多周知，检测数据集的标注要比分类数据集打标签繁琐的多，所以ImageNet分类数据集比VOC等检测数据集高出几个数量级。在YOLO中，边界框的预测其实并不依赖于物体的标签，所以YOLO可以实现在分类和检测数据集上的联合训练。对于检测数据集，可以用来学习预测物体的边界框、置信度以及为物体分类，而对于分类数据集可以仅用来学习分类，但是其可以大大扩充模型所能检测的物体种类。

作者选择在COCO和ImageNet数据集上进行联合训练，但是遇到的第一问题是两者的类别并不是完全互斥的，比如”Norfolk terrier”明显属于”dog”，所以作者提出了一种层级分类方法（Hierarchical classification），主要思路是根据各个类别之间的从属关系（根据WordNet）建立一种树结构WordTree

WordTree中的根节点为”physical object”，每个节点的子节点都属于同一子类，可以对它们进行softmax处理。在给出某个类别的预测概率时，需要找到其所在的位置，遍历这个path，然后计算path上各个节点的概率之积。

在训练时，如果是检测样本，按照YOLOv2的loss计算误差，而对于分类样本，只计算分类误差。在预测时，YOLOv2给出的置信度就是  ，同时会给出边界框位置以及一个树状概率图。在这个概率图中找到概率最高的路径，当达到某一个阈值时停止，就用当前节点表示预测的类别。

通过联合训练策略，YOLO9000可以快速检测出超过9000个类别的物体，总体mAP值为19,7%。我觉得这是作者在这篇论文作出的最大的贡献，因为YOLOv2的改进策略亮点并不是很突出，但是YOLO9000算是开创之举。

reference：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/35325884